上海律师离婚调解书是经过人民法院调解后，双方基于离婚达成的协议制作的法律文书，具有法律约束力，可以申请强制执行。它是法院调解后当事人双方不再请求法院判决离婚，并由双方签字认可的文书。然而，离婚调解书所承载的内容是可以证明解除婚姻关系的。离婚证明是由婚姻登记机关或人民法院出具的，证明婚姻关系已经解除的法律文件，可以是离婚证或人民法院出具的离婚证明书。离婚调解书主要侧重于记载调解结果和具有法律约束力，而离婚证明则主要侧重于证明婚姻关系已经解除。因此，虽然两者都与离婚有关，但在法律上有着不同的用途和效力。
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